S市的某政府部门履行着“上为政府分忧，下为群众解愁”的重要职能

　　【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查行政组织知识。

　　第二步，民政局是政府主管社会行政事务的职能部门，履行着“上为政府分忧，下为群众解愁”的重要职能，主管救灾救济、双拥优抚安置、民间组织管理、基层政权建设、城市农村居民最低生活保障、社会福利和社会事务、区划地名等工作。民政局主要工作有：贯彻执行国家关于民政工作的方针、政策和法律、法规，研究制定全市民政事业中、长期规划和年度计划并组织实施和监督检查;主管婚姻登记和儿童收养工作;负责殡葬和公墓事业管理工作等。

　　因此，选择C选项。

　　【拓展】A项：计生局是人口与计划生育管理的政府职能部门。主要负责当地人口与计划生育工作的管理、人口预测、年度人口计划的编制与实施，指导当地计划生育系统干部队伍建设。A项错误。

　　B项：卫生局，是地方各级医院的主管部门。下设办公室、医政科、健教所、爱卫会等职能部门，分管食品卫生，执业医师法的实施，医疗事故的处理等等工作。B项错误。

　　D项：公安局承担公安机关的工作职责：预防、制止和侦查违法犯罪活动;防范、打击恐怖活动;维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为;管理交通、消防、危险物品;管理户口、居民身份证、国籍、出入境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务;维护国(边)境地区的治安秩序;警卫国家规定的特定人员、守卫重要场所和设施;管理集会、游行和示威活动;监督管理公共信息网络安全监察工作;指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性治安保卫组织的治安防范工作。D项错误。