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【试题练习】

某县通过发展旅游业来实现乡村振兴，引进了甲、乙、丙、丁、戊和己6名专家。其中甲、乙、丙是环境保护专家，丁、戊、己是旅游行业专家，甲、丁、戊熟悉社交媒体宣传。现要将6名专家平均分成2个小组，每个小组都要有环境保护专家、旅游行业专家和熟悉社交媒体宣传的人，问有多少种不同的分组方式？

A.12

B.24

C.4

D.8

正确答案：D

【解析】第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，解法一：因只分为2组，可使用枚举法。根据题目要求有（甲乙丁，丙戊己）、（甲乙戊，丙丁己）、（甲乙己，丙丁戊）、（甲丙丁，乙戊己）、（甲丙戊，乙丁己）、（甲丙己，乙丁戊）、（甲丁己、乙丙戊）、（甲戊己、乙丙丁）共8种分组方式。
因此，选择D选项。
解法二：本题可使用平均分组模型进行求解。将6名专家平均分成2组，每组3人，有种分组方式，但是要从其中排除掉不符合题意的2种情况，分别是（甲乙丙，丁戊己）和（甲丁戊，乙丙己），有10-2=8种分组方式。
因此，选择D选项。

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（编辑：trh）